Question

cos a=-5/13
calculaţi sin a, sin 2a şi cos 2a.​

Answer 1

Răspuns:

1. sin a = 12/13

2. sin 2a = -120/169

3. cos 2a = -119/169

Explicație pas cu pas:

1. sin² a + cos² a = 1 ⇒ sin² a = 1 - cos² a = 1 - 25/169 = (169-25)/169 = 144/169, adică sin a = 12/13

2. sin 2a = 2 × sina × cosa (asta e formula care ne ajută)

sin 2a = 2×12/13 × (-5/13) = -120/169

3. cos 2a = cos²a - sin²a (asta e formula care ne ajută)

cos 2a = (5/13)² - 144/169 (știm de la punctul 1. valoarea lui sin a = 12/13)

cos 2a = 25/169 - 144/169 = - 119/169.