Question

Cos2x=cosx
Ce solutii sunt intervalul 0;2pi
Si cum o rezolv ?
Multumesc anticipat!

Answer 1

cos2x=cosx, o metoda, scriem sub forma echivalenta: 2cos²x-cosx-1=0, ecuatie de gradul II cu radacinile: 1 si -1/2, ambele sunt bune, din cosx=1, solutiile din intervalul [0,2π] sunt 0 si 2π, iar din cosx=-1/2, rezulta 2π/3 si 4π/3,deci x∈{o,2π/3,4π/3,2π}.