Question

cr 6. Se consideră trapezul ABCD cu AB || CD, KA = 2KD, AD = BC = 12 CD = 20 cm. Aflaţi: (1p) a) KD; (1p) b) AB; (1p) c) PABCD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

daca ad=bc= abcd este trapez isoscel=> ∡a=∡b si ∡d=∡c

∡a+∡b+∡c+∡d=360°

2∡a+2∡d=360°

dar ∡a=2∡d (din ipoteza)

2 ori 2∡d+2∡d=360°

4∡d+2∡d=360°

6∡d=360°=> ∡d=360: 6=>∡d=60°

∡a=2∡d=>∡a=2 ori 60°=∡a=120°

b) fie am⊥dc, cu m∈ dc

in Δamd: ∡d= 60° (din a))

              ∡dma=90° (pt ca am⊥dc)

=>∡dam=30°=> dm=ad/2=12/2=6cm

fie bn⊥dc, n∈dc

in Δbnc: ∡c=60°

             ∡bnc=90°

=>∡nbc=30°=> nc=bc/2=12/2=6cm

mn=dc-dm-nc=20-6-6=8cm

mn║ab si mn≡ab=> ab=8cm

c)

Pabcd=ab+bc+cd+ad

Pabcd=8+12+20+12

Pabcd= 52cm

am sa te rog ca tu sa faci figura mai bine....este trapez isoscel