. Cu citi km poate să se îndepărteze de la debarcader o barcă care merge împotriva curentului, pentru ca să se întoarcă înapoi în 4 ore, dacă viteza apei este de 2 km/h şi viteza bărcii în apă stătătoare este de 8 km/h ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
15 km
Explicație pas cu pas:
Notații:
d₁ = distanța parcursă împotriva curentului
v₁ = viteza bărcii împotriva curentului = 8-2 = 6 km/h
t₁ = timpul în care barca merge împotriva curentului
d₂ = distanța parcursă în sensul curentului
v₂ = viteza bărcii în sensul curentului = 8+2 = 10 km/h
t₂ = timpul în care barca merge în sensul curentului
Din enunț rezultă că d₁ = d₂ și t₁ + t₂ = 4 ore
d₁ = v₁ * t₁
d₂ = v₂ * t₂
Cum d₁ = d₂ ⇒ v₁ * t₁ = v₂ * t₂ (1)
Din relația t₁ + t₂ = 4 ore ⇒ t₁ = 4 - t₂ (2)
În relația (1) înlocuim pe t₁ conform relației (2):
v₁ (4-t₂) = v₂ * t₂
6·(4-t₂) = 10 * t₂
24 - 6t₂ = 10*t₂
24 = 16*t₂
t₂ = 24:16 = 1,5 ore
Știind timpul și viteza, calculăm d₂ (care este distanța la care s-a îndepărtat barca)
d₂ = v₂ * t₂ = 10 * 1,5 = 15 km
Așadar, barca se îndepărtează 15 km de la debarcader (în 2,5 ore) și se întoarce în 1,5 ore.