Matematică, întrebare adresată de ajutor2691, 8 ani în urmă

Cu explicatie va rog!!! Coroana!!!
0,(x1)+0,(x2)+...+0,(x9)=x


GreenEyes71: Membrul stâng conține numai valori pozitive, suma lor e un număr strict pozitiv.

x este o cifră, deci x nu poate lua valoarea 0.
ajutor2691: Da..
GreenEyes71: 0,(x1) = (2*x + 1)/99 = (2x + 1)/99.

Având acest model, cu ce este egal fiecare dintre ceilalți 8 termeni ? Nu e greu deloc.
GreenEyes71: Scuze, e așa:

0,(x1) = (x*10 + 1)/99 = (10x + 1)/99.
ajutor2691: Multumesc!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de iakabcristina2
1
0,(x1)=(x1)/99 (x1 cu bară deasupra)
(10x+1+10x+2+10x+3+...+10x+9)/99 = x
90x+45=99x
9x=45
x=5


ajutor2691: Multumesc!
ajutor2691: Dar imi explici de unde ai luat 10x???
iakabcristina2: 0,(x1) este un număr cu bară deasupra, în bază 10...
iakabcristina2: Cum scrii un număr de forma ab în baza 10 ? 10a+b...
ajutor2691: Mersi mult!
ajutor2691: Yeyyy am reusit!!! (La test)
iakabcristina2: Bravo !!!
Alte întrebări interesante