Question

(cu tot cu explicatie va rog)
a)√5x(√125+√20-√180)+3√5x√80
b)3x√12x(√1200-√867-√529)+4x√108x√3)
c)√60x(√150+√384-√216)-√250)
d)√2268x(√882+√578-√338+√242)
e)√125x(2√27-5√48-3√147+9√300)

Answer 1

a)√5x(√125+√20-√180)+3√5x√80=
√5x(√5²*5+√2²*5-√6²*5)+3√5x√4²*5=
√5x(5x√5+2x√5-6x√5)+3x√5x4x√5=
√5x(7x√5-6x√5)+3x45=
√5x√5+3x45=5x5+3x4x5=25+60=85

b)3x√12x(√1200-√867-√529)+4x√108x√3)=
3x√2²*3x(√20²*3-√17²*3-√23²)+4x√6²*3x√3)=
3x2√3x(20x√3-17x√3-23)+4x6x√3x√3)=
6x√3x(3x√3-23)+24x3)=6x√3x3√x3-6x√3x23+24x3=18x3-138x√3+24x3=54-138√3+72=126-138x√3

c)√60x(√150+√384-√216)-√250)=
√2²*15x(√5²*6+√8²*6-√6²*6)-√5²*10)=
2x√15x(5x√6+8x√6-6x√6)-5x10)=
2x√15x(13x√6-6x√6)-5x√10)=
2x√15x7x√6-5x√10=14x√90-5x√10=
14x√3²*10-5x√10=
14x3x√10-5x√10=42x√10-5x√1037x√10

d)√2268x(√882+√578-√338+√242)=
√18²*7x(√21²*2+√17²*2-√13²*2+√11²*2)=
18x√7x(21x√2+17x√2-13x√2+11x√2)=
18x√7x(38x√2-13x√2+11x√2)=
18x√7x(25x√2+11x√2)=
18x√7x36x√2=648x√14


e)√125x(2√27-5√48-3√147+9√300)=√5²*5x(2√3²*3-5√4²*3-3√7²*3+9√10²*3)=
5x√5x(2x3√3-5x4√3-3x7√3+9x10√3)=5x√5x(6√3-20√3-21√3+90√3)=5x√5x55x√3=275x√15