Question

Cubul ABCDA'B'C'D din figura alăturată are muchia egală cu 6 cm. Aria triunghiului ACD' este egală cu: 36 cm2; 18radical din 2 cm2; 9 radical din 3 cm2 ; 18radical din 3 cm2​

Answer 1

AB=6 cm

Fetele unui cub sunt patrate, iar diagonala patratului=l√2

• AD' este diagonala in patratul AA'D'D

AD'=6√2 cm  (1)

• D'C este diagonala in patratul D'DCC'

D'C=6√2 cm (2)

• AC este diagonala in patratul ABCD

AC=6√2 cm (3)

Din (1), (2) si (3)⇒ΔAD'C este triunghi echilateral (toate laturile sunt egale)

$A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4} =\frac{(6\sqrt{2})^2\sqrt{3} }{4} =\frac{72\sqrt{3} }{4} =18\sqrt{3} \ cm^2$

Raspuns: 18√3 cm²