Question

cum aflii baza unui triunghi isoscel daca cunosti unghiul din varf si laturile?

Answer 1

notam ∡A unghiul cunoscut, si AB=AC=laturile cunoscute trebuie sa aflam baza=BC

ducem inaltimea AD, cu D∈BC inaltimea AD intr-un trunghi isoscel este si bisectoare si mediana si mediatoare, deci ∡BAD=∡CAD=∡(A/2), iar CD=DB=BC/2

in ΔCAD, sin∡A/2=cateta opusa / ipotenuza=CD/AD, CD=sin∡(A/2)xAD

baza BC=2xcateta opusa=2xCD=2x(sin∡(A/2)xAD)