Question

Cum aflu centrul de greutate ?

Answer 1

ABC determina un triunghi care are centrul de greutate la intersectia medianelor AA', BB', si CC', mediane care se intersecteaza in M
stim ca  medianele intr-un triunghi se intersecteaza la 1/3 de la baza si 2/3 de la varf
A'∈[BC]
B'∈[AC]
C'∈[AB]
vectorial:
AM=AC/2+B'M (regula tr.AMB')
BM=2MB' (vezi intersectia medianelor explicata mai sus)
CM=CA/2+B'M (regula tr. CMB')
le dunam si obtinem
AM+BM+CM=(AC/2 +CA/2)+(2MB'+B'M+B'M)=0+0, (in paranteze avem sume de vectori opusi, cu module egale a caror suma este zero)

AM+BM+CM=0