Question

Cum aflu densitatea unui aliaj format din 90% platina si 10% zinc?Azu dau test la fizica si n-am înțeles mare lucru, nu vreau neapărat rezolvarea, mai mult să-mi explicați procedeul!In tabelul de la spatele cărții scrie ca:zinc=7100kg pe metru cub si platina=21500 kg pe metru cub!

Answer 1

Pai uite densitatea oricarui obiect este data de formula:

ρ=m/V, ρ-densitatea; m-masa obiectului; V-volumul obiectului.

Deoarece in problema avem ca obiectul este un aliaj si este compus din 2 metale, atunci insusi aceste metale au o masa si un volum.
Notam cu m1-masa platinei, m2-masa zincului, V1-volumul platinei si V2-volumul zincului.
Deci daca volumul total este V si este compus din alte 2 metale care au un volum propriu, atunci volumul total va fi : V=V1+V2
Iar din formula densitatii, putem spune ca volumul este V=m/ρ, deci:
V1=m1/ρ1 si V2=m2/ρ2.
Avem ρ1(21500) si ρ2(7100), deci trebuie sa facem ceva cu m1 si m2.
In problema se spune ca aliajul este format din 90%=0,9 platina si 10%=0,1 zinc, deci din toata masa totala m, masa platinei ii corespunde 0,9, iar masa zincului 0,1: m1=0,9×m si m2=0,1×m, ca prin urmare volumul lor va deveni:

V1=0,9×m/ρ1 si V2=0,1×m/ρ2, deci volumul total va fi:
V=0,9×m/ρ1+0,1×m/ρ2

Scoatem m, ca factor comun:

V=m×(0,9/ρ1+0,1/ρ2)

Pentru usurinta facem sub un numitor comun:

V=m×(0,9×ρ2+0,1×ρ1)/ρ1×ρ2

Avem formula pentru volum, deci il inlocuim in formula densitatii:

ρ=m/V
ρ=m/[m×(0,9×ρ2+0,1×ρ1)/ρ1×ρ2] sau ρ=m×ρ1×ρ2/m×(0,9×ρ2+0,1×ρ1)

Avem m la numitor si numarator, deci il putem simplifica:

ρ=ρ1×ρ2/(0,9×ρ2+0,1×ρ1)-formula finala

Daca iti trebuie si de calculat la aceasta problema:

ρ=21500×7100/(0,9×7100+0,1×21500)≈17874,7kg/m³