Question

Cum aflu imaginea unei functii de gradul 1 sau de gradul 2? Dar marginirea functiilor?

Answer 1

intr-un sistem cartezian faci x=0.....f(x) = 3
si f(x)=0 ....x= 3/2
si faci graficul....o dreapta ce trece prin cele doua puncte
acesta este imaginea
marginile sunt +/- infinit

Answer 2

x  I  -∞                                     -3/2            -1     0        1                  (ex.  x∈R)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x)=                                          17/4          -4    -2        2
x²+3x-2 
                    valorile scad                                               valorile cresc

tabelul se mai poate completa cu valori , stinga punctului scad iar in dreapta cresc  
deci ,   Im(f) = este peste [ 17/4 , +∞ ) 

a=1       b=3       c=-2       calculam virful parabolei       x = -3/2
                                                                    y =- Δ /4a = 17/4

2. f(x) = 2x+ 3

x   -∞                     -1           0     1      2       3       4               +∞
----------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x)                        1            3     5       7       9       11
observam ca functia creste  , nemarginita 
ca o functie sa fie marginita , citim x ∈ .... si incercam sa gasim doua numere ca functia data sa fie cuprinsa 

ex. f(x) = x      +    1/ x     cu x ∈ [ 1 , ∞ ) 
 f(1) =2 este marginea inferioara a functiei 
daca x creste     x +         1/x                       nemarginita  ,     
                         ↓              ↓
                     creste           0 , 000000000 1


ex. de functie marginita 
x                 1                2                  3             4                                 ∞ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) =1 /x       1             0,5                 0,3           0,25                       0,00....1
daca x∈[1, ∞)                                         f(x) ∈( 0 , 1] are margini , numere finte