Question

Cum aflu inaltimea(h) unui con circular drept G=13cm R=5cm ?

Answer 1

Salutare!

Ne uităm pe figura atașată. Observăm notațiile:

• h = înălțimea conului (segmentul care unește vârful conului cu centrul bazei)
• G = generatoarea conului (segmentul pe care îl rotim în jurul vârfului înălțimii, pentru a forma conul)
• R = raza bazei conului (reprezintă distanța de la centrul bazei până la orice punct situat pe marginea cercului, și este egală cu jumătate din diametru)

Vom folosi Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic format de raza bazei, înălțimea și generatoarea conului.

Teorema lui Pitagora: Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

În cazul nostru:

• h² + R² = G²

De aici rezultă că:

• h² = G² - R²

Înlocuim în formula de mai sus lucrurile pe care le știm:

• h² = 13² - 5²
• h² = 169 - 25
• h² = 144
• h = $\sqrt{144}$
• $\boxed{h=12cm}$

Răspuns:

Înălțimea conului circular are lungimea de 12 centimetri.

- Lumberjack25