Question

cum aflu inaltimea unui romb daca stiu diagonala si perimetrul

Answer 1

   
Iti dau metoda fara calcule pentru ca enuntul tau nu are date concrete.

Se da:
P = perimetrul rombului
d1 = una din diagonale

Se cere:
h = inaltimea rombului = ?

Pasul 1:
Desenezi rombul si cele doua diagonale ale.

Pasul 2:
Afli latura rombului cu formula:  

[tex]\displaystyle\\ l = \frac{P}{4} [/tex]

Pasul 3
Observi ca diagonalele impart rombul in 4 triunghiuri dreptunghice congruente.
Alegi unul din triunghiuri in care ai:
ipotenuza  i = L (latura rombului calculata mai sus)
cateta 1 = c1 egala cu jumatate din diagonala d1 data in enunt
       
         [tex]\displaystyle \\ c_1 = \frac{d_1}{2} [/tex]

Pasul 4:
Cateta 2  din acest triunghi o calculezi cu teorema lui Pitagora:

        $\dysplaystyle \\ c_2 = \sqrt{i^2 - c_1^2}$

Pasul 5:
Calculezi diagonala cealalalta cu formula:
         d₂ = 2 × c₂     
deoarece diagonala este dublul catetei.

Pasul 6:
In acest moment se cunosc ambele diagonale ale rombului.
Calculam aria rombului  cu formula:
  
        [tex]\displaystyle \\ A = \frac{d_1 \times d_2}{2} [/tex]

Pasul 7:
Acum stim aria si o vom folosi la calcularea inaltimii.
Pagina pe care ai desenat rombul o rotesti pe masa spre dreapta pana cand una din laturile rombulul devine orizontala.
Acum, in loc de romb, vezi un paralelogram cu toate laturile egale, deoarece rombul este un caz particular de paralelogram si are laturile opuse paralele.
 
 Pasul 8:       
Desenam inaltimea  "paralelogramului"  h.
De preferat s-o desenezi astfel incat sa treaca prin centrul rombului, adica prin punctul de intersectie al diagonalelor si ai grija sa fie perpendiculara pe "baza paralelipipedului" si pe latura opusa.

Pasul 9:
Avem "Baza paralelogramului" egala cu latura rombului 
Calculam aria paralelogramului cu formula:
  
         $A = B \times h$

In aceasta formula avem:
Aria este cunoscuta deoarece am calculat-o mai sus la Pasul 6.
Baza este cunoscuta deoarece este latura rombului calculata la Pasul 2
h = inaltimea si este necunoscuta in aceasta formula.

Pasul 10:
Calculam inaltimea cu formula:

         [tex]\displaystyle \\ h = \frac{A}{B} [/tex]

Unde A este Aria si B este Baza = latura rombului.