Question

Cum aflu masura arcului daca stiu lungimea coarde si a razei

Answer 1

Presupunem că avem coarda AB și trebuie să determinăm măsura arcului

subîntins de această coardă.


Cunoaștem raza cercului și lungimea coardei AB.

Unim centrul cercului, O, cu A și B.

Măsura arcului AB este egală cu măsura unghiului AOB, care se poate determina cu teorema cosinusului.

$\it cos(AOB) = \dfrac{r^2+r^2-AB^2}{2\cdot r\cdot r}$

Answer 2

Arcul de cerc este o porţiune de cerc determinată de două puncte de pe cerc A, B şi se notează 

Dacă  este măsura unghiului la centru corespunzător arcului  iar l lungimea acestuia, se stie ca



unde r este raza cercului.



Dacă avem corzile AC şi BD perpendiculare, atunci: