Question

in reperul cartezian x0y se considera punctele a(3,1) b(3,5. calculati
distanta de la punctul 0(0,0)la mijlocul segmentului AB

Answer 1

mijloc AB este M(3;3)****deci distata pana la centru O(0;0) este 3√2


**** ptca (3+3)/2=3 si (1+5)/2=3

Answer 2

Avem punctele A(3, 1)  și  B(3, 5) .

Notăm mijlocul segmentului [AB] cu M.

Coordonatele punctului M sunt medie aritmetică a coordonatelor 

punctelor A  și  B.

[tex]\it x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} = \dfrac{3+3}{2} =\dfrac{6}{2} = 3 \\\;\\ \\\;\\ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2} = \dfrac{1+5}{2} =\dfrac{6}{2} = 3 [/tex]

Deci, vom avea M(3, 3)

Distanța de la O(0, 0)  la M(3, 3) se determină astfel:

OM² = (3 - 0)² + (3 - 0)² = 3² + 3² = 2·3² ⇒ OM = √(2·3²) = 3√2