Cum aflu raza conului stiiind ca inltimea este de 4 si perimetrul triunghiului(sectiunii axiale) este de 10.
Utilizator anonim:
Acesta este intregul enunt?
Intregul enunt este
In figura 2 este reprezentat un con circular drept avand drept sectiune axiala triunghiul VAB. Se stie ca inltimea VO are lungimea de 4 cm, iar perimetrul triunghiului VAB este egla cu 16cm. A)aratati ca raza conului are lungimea de 3 cm B) calculati volumul conului
Perimetrul este 10 sau 16?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
Problema este destul de greuta, dar am reusit sa-i dau de cap:
Vom nota VA si VB cu x=> VA=VB=x
VAB este un triunghi isoscel => Inaltimea=Mediana=> VO mediana=>
=> AO=OB=a
PVAB=VA+VB+AB=x+x+a+a=2(x+a)
PVAB=16=> 2(x+a)=16=> x+a=8=>x=8-a
VO perpendicular pe AB (VO inatime)=> VOA dreptunghic in O=>TP
=>VO^2+AO^2=VA^2
16+a^2=(8-a)^2=64-16a+a^2
16=64-16a+a^2-a^2=64-16a
16-64=-16a
-48=-16a=> a=48/16=3=> a=3=> raza=3
Vom nota VA si VB cu x=> VA=VB=x
VAB este un triunghi isoscel => Inaltimea=Mediana=> VO mediana=>
=> AO=OB=a
PVAB=VA+VB+AB=x+x+a+a=2(x+a)
PVAB=16=> 2(x+a)=16=> x+a=8=>x=8-a
VO perpendicular pe AB (VO inatime)=> VOA dreptunghic in O=>TP
=>VO^2+AO^2=VA^2
16+a^2=(8-a)^2=64-16a+a^2
16=64-16a+a^2-a^2=64-16a
16-64=-16a
-48=-16a=> a=48/16=3=> a=3=> raza=3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă