Question

Cum arat ca functia: f:R->R, f(x)=e^3x+3x^3-2x^2+x este strict crescatoare pe R?
fac derivata, egalez cu 0, dar imi da delta negativ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f'(x) =3e^(3x)+9x²-4x+1

3e^3x>0 ca exponentiala * o constanta pozitiva

9x²-4x+1 areΔ=16-36<0 deci peste tot semnul luia= 9, deci pozitiva

derivata e o  suma algebrica de functii strict pozitive pe R, deci strict pozitiva, functia strict crescatoare pe dom de def R