Matematică, întrebare adresată de petradydy, 9 ani în urmă

Cum arat ca numarul N= $11^{2013}+ 5^{2013}+ 3^{2013}$ nu este patrat perfect?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de saoirse1

Calculam ultima cifra a acestei sume. Daca va fi 2;3;7 sau 8 nr nu este patrat perfect. Ultima cifra a nr 11 la2013 este 1 ( dearece ridicandul pe 11 la orice putere va da un nr care se termina cu 1); ultima cifra a nr 5 la 2013 este 5. Ridicandu.l pe 3 la putere vom obtine ultima cifra 3 sau 9 sau7 sau1. Deci se repeta din 4 in 4. 2013:4=503 rest 1 => ultima cifra a nr 3 la2013 este 3. U(N)=1+5-3=3. Deoarece ultima cifra a nr N este 3=> N nu este patrat perfect

petradydy: De ce ai scris U(N)=1+5-3?

saoirse1: Ultima cifra a nr N

saoirse1: si am trcut ultimele cifre ale termenilor

petradydy: Dar...nu venea U(N)=1+5+3 ?

saoirse1: Oau. Am devenit "chioara" da ai dreptate dar atunci nu mai pot spune ca

saoirse1: nu mai pot demonstra. Poate exertiul este cu -?

petradydy: Poate... Am incercat, dar probabil este vreo greseala. Am crezut ca poate are vreo alta metoda de rezolvare :)

saoirse1: Nu. Aceasta este rezolvarea. Dar cu suma peste tot ibtinem 9 si....pas "patrat neperfect"

saoirse1: Poti sa raportezi abuz.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante