Question

Cum arat (sa arat punctul) de  tangența a doua parabole?

Answer 1

Daca ai cele doua parabole sub forma de functii (ecuatii) de tip:

f₁(x) = a₁x² + b₁x + c₁
f₂(x) = a₂x² + b₂x + c₂

atunci egalezi cele doua ecuatii:
f₁(x) = f₂(x) adica

a₁x² + b₁x + c1   =   a₂x² + b₂x + c₂

Daca obtii doua radacini distincte atunci parabolele se intersecteaza
Daca se reduc coeficientii lui x² atunci parabolele sse intersecteaza intr-un singur punct.
Daca obtii doua radacini confundate, atunci parabolele sunt tangente 
Daca obtii radacini complexe (complex-conjugate) atunci parabolele nu se intersecteaza.