Question

cum calculam inversa unei functii?

Answer 1

de exemplu

8+7-3×18=18:3=6+7=13-8=5

adică de la final inapoi

Answer 2

Fie o functie f:R->R.f(x)= o expresie.

Inversa functiei este

${f}^{ - 1}$

si se calculeaza astfel:

Pornind de la f(x)=y,

${f}^{ - 1} (y) = x$

si se calculeaza prin gasirea solutiilor pentru:

$f(x) = y \\ expresia \: functiei = y$

Se mai numeste si preimaginea functiei.

Un exemplu:

$f(x) = 2 {x}^{2} - 3$

si trebuie sa aflam preimaginea lui 0:

${f}^{ - 1} (0) = x \\ f(x) = 0 \\ 2 {x}^{2} - 3 = 0$

$\Delta = 4\times 2 \times 3=24$

$\sqrt{ \delta} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$

solutiile sunt: $x_{1,2}=\pm\frac{2\sqrt{6}}{4}=\pm\frac{sqrt{6}}{2}$

si deci rezultatul este:

${f}^{ - 1}(0) = { \pm\frac{ \sqrt{6} }{2} }$