Cum calculez 1+2^0+2^1+2^2+...+2^10? Exista vre-o formula? Care?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Da.Aduni primul cu ultimul;al 2 lea cu al 9 lea ;al 3 lea cu al 8 lea si tot asa...
Răspuns de
1
notam S = 2^0 +2^1 +2² +.....+2^10 2S = 2+2² +2³ +.....+2^11 ⇒
⇒ 2S - S = S = 2^11 - 1 ⇒ 1+S = 2^11
ptr. S = n^0 +n^1 +n² +n³ +.......+n^x se procedeaza astfel:
nS = n+n² +n³ +.....+n^(x+1)
nS -S =(n-1)S = n^(x+1) -1 ⇒ S = [n^(x+1) - 1] / (n-1)
⇒ 2S - S = S = 2^11 - 1 ⇒ 1+S = 2^11
ptr. S = n^0 +n^1 +n² +n³ +.......+n^x se procedeaza astfel:
nS = n+n² +n³ +.....+n^(x+1)
nS -S =(n-1)S = n^(x+1) -1 ⇒ S = [n^(x+1) - 1] / (n-1)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă