Cum calculez int x/(x+2)?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Se face prin subtitutie cel mai usor:
u=x+2 ⟶ dx=du
∫x/(x+2) dx = ∫(u−2)/u du =
∫u/u du - 2 ∫1/u du =
∫ 1 du - 2 ∫1/u du =
u - 2ln(u) + C =
Acum inlocuiesti inapoi cu x+2
x + 2 - 2ln(x+2) + C
x - 2ln(x+2) + C
u=x+2 ⟶ dx=du
∫x/(x+2) dx = ∫(u−2)/u du =
∫u/u du - 2 ∫1/u du =
∫ 1 du - 2 ∫1/u du =
u - 2ln(u) + C =
Acum inlocuiesti inapoi cu x+2
x + 2 - 2ln(x+2) + C
x - 2ln(x+2) + C
Răgnet:
Unde dispare +2 de la primu x pe ultimul rând?
E simplificat impreuna cu constanta C, nu e obligatoriu sa scrii asa, in liceu nu cred ca se insista pe asta.
Nu am auzit de așa ceva, dar îmi place ideea. Mulțumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă