Question

cum demonstrez ca 2n/3n+5 apartine multimii numerelor intregi dau coroana

Answer 1

Pentru a apartine mulțimii nr reale trebuie ca numartorul de se împartă la numitor

Dar in acelasi timp numitorul se divide cu 3n+5

AAstfel obținem

3n+5/2n |×3

3n+5/3n+5 |×2

Pentru a aduce la acelasi numitor

3n+5/6n

3n+5/6n+10

Din a doua relatie scădem prima relatie si obținem

3n+5/10

3n+5 € Divizorii întregi ai lui 10

3n+5€{ -10,-5,-2,-1,1,2,5,10} |-5

3n €{-15,-10,-7,-6,-4,-2,0,5} |:3

n€ {-5, -10/3,-7/3,-2,-4/3,-2/3,0,5/3}

Dar n€Z

=> n€ {-5,-2,0}