cum demonstrez ca lg3 este nr irational?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
25
Presupunem ca e rational. Atunci trebuie sa existe 2 numere intregi astfel incat:
Folosind proprietatile logaritmilor transformam relatia asa:
Dar asta e o contradictie pentru ca nu vom gasi niciodata aceste numere care sa satisfaca ultima relatie. Prin urmare, numarul trebuie sa fie irational.
Folosind proprietatile logaritmilor transformam relatia asa:
Dar asta e o contradictie pentru ca nu vom gasi niciodata aceste numere care sa satisfaca ultima relatie. Prin urmare, numarul trebuie sa fie irational.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă