Question

Cum demonstrez intr'o piramida triunghiulara masura unghiului diedru facut de o fata laterala cu planul bazei

Answer 1

intr-o piramida triunghiulara masura unghiului diedru dintre o fata laterala si baza este dat de masura unghiului dintre apotema piramidei si inaltimea din triunghiul bazei.
AD⊥BC
VD e apotema, VD⊥BC
unghiul diedru dintre planul (VBC) si planul bazei este ∡VDA care se poate calcula in tr. dreptunghic VOD, VO⊥(ABC), VO⊥AD cu functia sinus, cu aria in functie de sinus, sau poate ca tr. VOD e isoscel. (depinde de datele problemei) 

unghiul diedru se defineste astfel:
pe dreapta comuna a planelor se alege convenabil un punct prin care ducem o perpendiculara continuta intr-un plan si a doua perpendiculara continuta in celalalt plan
in cazul de fata:
linia comuna este BC
AD ∈  (ABC), AD⊥BC
VD ∈  (VBC), VD⊥BC