un paralelogram ABCD are aria de 24cm^2. Daca intersectia diagonalelor ={O}, aflati aria triunghiul AOB.
Multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
vom demonstra ca diagonalele unui paralelogram determina in acesta 4 triunghiuri echivalente (cu arii egale).
stim ca diagonalele se injumatatesc:
AO=OC (1)
DO=OB
am dus DE⊥AC si BF⊥AC
din congruenta tr. ADC si ACB rezulta clar ca DE=BF (2)
aria tr. AOD=AO*DE/2
aria tr. DOC=OC*DE/2
aria tr. AOB=AO*BF/2
aria tr. BOC=OC*BF/2
din relatiile (1) si (2) rezulta:
aria AOD = aria DOC=aria AOB=aria BOC care impreuna fac 24 cm2
prin urmare aria AOB=24/4=6 cm2
stim ca diagonalele se injumatatesc:
AO=OC (1)
DO=OB
am dus DE⊥AC si BF⊥AC
din congruenta tr. ADC si ACB rezulta clar ca DE=BF (2)
aria tr. AOD=AO*DE/2
aria tr. DOC=OC*DE/2
aria tr. AOB=AO*BF/2
aria tr. BOC=OC*BF/2
din relatiile (1) si (2) rezulta:
aria AOD = aria DOC=aria AOB=aria BOC care impreuna fac 24 cm2
prin urmare aria AOB=24/4=6 cm2
Anexe:
ovdumi:
tine minte demonstratia ca te va ajuta in multe situatii
asemanator, intr-un tr. oarecare medianele determina in acesta triunghiuri echivalente
asta pica la evaluare
multumesc frumos
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă