Cum demonstrezi ca nu e patrat perfect un nr de genu B=2+2²+2³+...+2^153
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Calculăm 2B.
2B = 2 ( 2+ 2^2+2^3+...+2^153)
2B = 2^2+2^3+...+2^153+2^154
S = 2S - S
S = 2^154- 2
154:4 = 38 rest 2 ( se formează 38 de perechi ce se termină în cifra 6)
Avem restul 2 => numărul 2^154 se termină în cifra 4.
U(2^154-2) = U(4-2) = U(2) = 2 => numărul B nu este pătrat perfect.
2B = 2 ( 2+ 2^2+2^3+...+2^153)
2B = 2^2+2^3+...+2^153+2^154
S = 2S - S
S = 2^154- 2
154:4 = 38 rest 2 ( se formează 38 de perechi ce se termină în cifra 6)
Avem restul 2 => numărul 2^154 se termină în cifra 4.
U(2^154-2) = U(4-2) = U(2) = 2 => numărul B nu este pătrat perfect.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă