Question

Cum era X^2+X+1 in a(X-X1)(X-X2)

Answer 1

aX² + bX + c = 0 => x₁ = [ -b+√(b²-4ac) ] / 2a ; x₂ = [ -b - √(b²-4ac) ] / 2a

ax²+bx+c = (x-x₁)(x-x₂)

In cazul de sus Δ = b²-4ac < 0

Answer 2

ca la orice ecuatie

doar ca

e de LICEU

nu se poate descompune in expresiide grad1 R

se poate descompune in polinoame de grad1 in C\R

X^2+X+1 =(x-α1) (x-α2)

unde α1siα2sunt radacinile cubice complexe ale unitaii

α1,2=(-1+/-i√3)/2

le obtii imediat, avand in vedere ca Δ=1-4=-3 si deci√Δ=i√3, unde i²=-1