Question

Cum îmi pot da seama ce dimensiune are unghiul O?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

DACĂ:

ΔABC este echilateral, iar cele două patrulatere construite pe laturile triunghiului (A B D E și A C F G) sunt pătrate, atunci unghiul O are măsura de 90°

adică: CE ⊥ BG

te folosești de faptul că ΔACE ≡ ΔABG sunt triunghiuri isoscele (AB ≡ AE ≡ AC≡ AG) și

m(∢CAE) = m(∢BAG) = 90° + 60° = 150°

atunci: m(∢ACE) = m(∢ABG) = 15°

deci: m(∢OBG) = m(∢OCB) = 60 - 15° = 45°

de aici: => m(∢BOC) = 90°