Question

Cum pot continua sa rezolv un sistem de 3 ecuatii care arata asa ?

Answer 1

Răspuns:

ai 2 ecuatii (a doua si a treia sunt IDENTICE), 3 necunoscute, sistemul va fi compatibil nedeterminat (LICEU)

Explicație pas cu pas:

x-y+z=-1

3y+z=3

alegem necunoscutele principale, fie acestea y si z

-y+z=-1-x

3y+z=3

Δp =|-1 1|

       |3 1|=-1-3=-4≠0 sistemul este compatibil

-y+z=-1-x

3y+z=3

de aici rezolvam ca la gimnaziu, scadem pe prima din a doua

4y=4+x....y=1+x/4

inlocuind in prima, avem

z=-1-x+y= -1-x+1+x/4=-3x/4

avem deci solutia

x=x

y=1+x/4

z=-3x/4

sau asa cum se scriu de obicei (x;y;z)∈(α; 1+α/4; -3α/4). α∈R

verificare

α-1-α/4-3α/4=-1 Adevarat

3+3α/4-3α/4=3 Adevarat...

adevarate ambele, bine rezolvat