Question

Cum s-ar rezolva o ecuatie de genul acesta cu intervale I2x+6I=√8.As dori si etapele rezolvarii va rog repede.Multumesc anticipat.

Answer 1

daca avem modul,rezultatul poate fi pozitiv sau negativ.
Pentru cazul I, spunem ca e pozitiv si avem:
2x+6=√8
2x=√8-6
2x=4-6
2x=2
x=1
Pentru cazul II,spunem ca rezultatul este negativ si avem:
-2x-6=√8 (se schimba semnele cand este negativ)
-2x=√8+6
-2x=4+6
-2x=10
x=-5
s={1,-5}

Answer 2

I  2x + 6  I =√8, este o ecuatie cu modul
1) CAZUL I , x ≥ 0 ⇒  2x + 6 = √8
     X ∈[0, + 00)          2x = √8 - 6
                                 2x = √2²·2 - 6
                                 2x = 2√2 - 6
                                 2x = 2( √2 - 3)
                                 x = 2( √2 - 3) / 2
                                 x = √2 - 3 ∉ x ≥ 0,
                                 x = √2 - 3 ∉ [ 0, + 00), nu convine
2) CAZUL II, X< 0
   X ∈ ( - 00, 0)    ⇒ - 2x - 6 = √8
                               - 2x =2√2 + 6
                               - 2x = 2( √2 + 3)
                                   x = - 2(√2 + 3) / 2
                                   x = - √2 - 3 ∈  ( - 00, 0)
  DECI solutia ecuatiri este x = - √2 - 3
Sper ca ti-am fost de ajutor!