Question

Cum sa demonstrezi ca Aria triunghiului echilateral=lat2 radical din 3 supra 4,folosind sinusul?

Answer 1

Daca e triunghi echilateral inseamna ca a=b=c=a si unghiurile toate au 60 grade. 
foloseste formula Aria = (a*b*sinc)/2 = (a*a*sin60)/2=(a²*√3/2)/2=a²*√3/4

Answer 2

Aria triunghiului are şi formula:
$A=\dfrac{absinC}{2}$

Si pentru ca unghiurile triunghiului echilateral sunt de 60 grade, iar laturile sunt egale cu $l$, obtinem aria

$A=\dfrac{l\cdot l\cdot sin60^{\circ}}{2}=\dfrac{l^2\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}}{2}=\dfrac{l^2\sqrt3}{4}$