Matematică, întrebare adresată de Iuly4, 9 ani în urmă

Cum sa imi dau seama de ultima cifra a unei puteri?
Aflati ultimele 2014 cifre ale numarului (7000 la puterea 671).Multumesc anticipat!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cpw

Cele 3 zerouri se repera functie de putere
Deci 3x671=2013
A 2014 cifra ceruta tine de puterea lui7 la 2014
Ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4
2014÷4= 503 rest2 inseamna ca ultima cifra este 9
Raspuns final: ultimele 2014 cifre sunt: 9 urmat de 0 de 2013 ori

cpw: 671÷4=167 rest 3, deci a 2014 cifra este 3 (7×7×7=343)

cpw: RectificRaspuns final: ultimele 2014 cifre sunt: 3 urmat de 0 de 2013 ori

cpw: Daca ai intrebari cu setul de cate 4 ale puterilor ce se tot repeta spune-mi.

Iuly4: multumesc

cpw: din viteza am impartit 2014 in loc de 671...eram si cam obosit aseara.

Răspuns de ionelabasarab

U(7000)la puterea 671=?
U(7000)=0
U(7000 la puterea a doua )=0
observam k se repeta ultima cifra (0)⇒ultimele 2014 cifre ale nr. (7000 la puterea 671) sunt 2014 de 00000............

cpw: Sunt doar 2013 de 0, a 2014-a cifra nu este 0

ionelabasarab: de unde sti ??

cpw: luam un exemplu : 100
100^2 ( 100 la puterea 2) = 100 00 => cele 2 zerouri vor fi de 2 ori , adica 4
100^3 = 100 00 00 ( cele 00 se repeta de 3 ori )

cpw: 100^5 =100 00 00 00 00 ( cele 2 zerouri 00 -se repeta de 5 ori)

cpw: deci daca 7000 are 3 de 0 ( adica 000) cele 3 zerouri se repeta de 671 de ori
deci 3*671=2013 zerouri

cpw: dar problema cere ultimele 2014 cifre... deci avem 2013 zerouri in coada, si urmeaza s-o determinam pe cifra a 2014-a care tine de puterea lui 7 la 671

cpw: e ok explicatia?

ionelabasarab: ms

cpw: cu placere

ionelabasarab: :)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

1+1-1=? (E mai grea decât crezi)(întreb ca s curioasa sa vad ce spuneti)...

Engleza, 8 ani în urmă

15 propoziții cu verbele la trecut regulate...

Matematică, 8 ani în urmă