Question

Cum se afla aria unui romb cu perimetrul egal cu 20cm si o diagonala cu lungimea egala cu 6cm?

Answer 1

rombul are toate laturile egale 
perim = 4 · latura        ⇒ 20 cm = 4 ·a        ⇒      a = AB=AC= 20:4= 5  cm 
                         A
 
           B        3  O     3         C 
construim  inaltimea   AO   ⇒ Δ   AOC drept          AO² = AC² - OC²
                                                                  AO² = 5² - 3² =25 -9 =16 
AO = √16 = 4 cm           ⇒ diagonala   BC = 2· 4 cm = 8 cm 
rombul   diagonalele  d₁ =  6cm si     d₂= 8 cm 
aria = d₁ d₂ / 2   = 6 · 8  / 2  cm² = 24 cm ²