Question

Cum se află numărul de laturi ale unui poligon regulat dacă știm numărul de diagonale?​

Answer 1

Intr-un poligon regulat dintr-un varf nu putem duce diagonale:

- la la el insusi (este un nonsen)

- la varfurile vecine (s-ar confunda cu laturile)

Rezulta ca intr-un poligon regulat cu n laturi si n varfuri

de la oricare varf putem duce diagonale doar la (n - 3) varfuri.

Daca vom calcula numarul de diagonale = n(n - 3) gresim deoarece fiecare diagonala a fost prinsa in calcul de 2 ori.

Rezulta ca formula corecta pentru calculul numarului de diagonale este:

nd = n(n-1)/2\\

.