Question

cum se afla numarul divizorilor a unui numar?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Teorie:

orice număr natural compus se scrie ca produs de numere prime:

$n = p_{1}^{\alpha_{1}} \cdot p_{2}^{\alpha_{2}} \cdot ... \cdot p_{n}^{\alpha_{n}},$

unde:

$p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}$

sunt numere prime distincte, iar:

$\alpha_{1}, \alpha_{2}, ..., \alpha_{n} \in \mathbb{{N}^{\ast}}$

numărul divizorilor naturali ai numărului n este dat de formula:

$(\alpha_{1} + 1) \cdot (\alpha_{2} + 1) \cdot ... \cdot (\alpha_{n} + 1)$

exemplu:

60 = 2²×3¹×5¹

(2+1)(1+1)(1+1) = 3×2×2 = 12

=> 60 are 12 divizori