Cum se afla termenul din mijloc al unei dezvoltari ?
Miky93:
scrie exercitiul
pai e de clasa a 10-a !
pai asa poate sa vada oricine si poate sa-ti dea un raspuns
aaa
(x inmultit cu radical din x - x la puterea a treia)totul la puterea a doisprezecea !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
31
(xradx-x^3)^12
se face cu formula generala T de (k+1)= combinari de n luate cate k * a^(n-k)*b^k
Deci:
Tde(k+1)= Combinari de 12 luate cate k * (xradx)^(12-k) * (x^3)^k = Combinari de 12 luate cate k * (x*x la puterea 1/2)^(12-k) * x^3k= Combinari de 12 luate cate k * (x la puterea 1+1/2)^(12-k) * x^3k = Combinari de 12 luate cate k * (x^3/2)^(12-k) * x^3k = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea 3/2*(12-k)+3k = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea (36-3k+6k)/2 = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea (36-3k)/2
Acum iei puterea lui x si o egalezi cu 0. Deci, (36-3k)/2=0 , 36-3k=0 , -3k=-36 , k= -36/-3=12 rezulta T de k+1 = Tde 12+1, deci termenul 13 este termenul din mijloc
se face cu formula generala T de (k+1)= combinari de n luate cate k * a^(n-k)*b^k
Deci:
Tde(k+1)= Combinari de 12 luate cate k * (xradx)^(12-k) * (x^3)^k = Combinari de 12 luate cate k * (x*x la puterea 1/2)^(12-k) * x^3k= Combinari de 12 luate cate k * (x la puterea 1+1/2)^(12-k) * x^3k = Combinari de 12 luate cate k * (x^3/2)^(12-k) * x^3k = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea 3/2*(12-k)+3k = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea (36-3k+6k)/2 = Combinari de 12 luate cate k * x la puterea (36-3k)/2
Acum iei puterea lui x si o egalezi cu 0. Deci, (36-3k)/2=0 , 36-3k=0 , -3k=-36 , k= -36/-3=12 rezulta T de k+1 = Tde 12+1, deci termenul 13 este termenul din mijloc
Sper sa intelegi ce am vrut sa scriu...nu am gasit simboluri pt combinari, dar cred ca e destul de inteligibil...
da.inteleg.in orice caz,multumesc pentru raspuns ;)
cu placere :)
Nu te lua dupa raspunsul de mai sus, e gresit, ai o dezvoltare la puterea a 12a, adica 13 termeni(cu tot cu T0), deci e imposibil ca termenul din mijloc sa fie T13 :)). Daca puterea ta este numar par, de forma 2k, termenul din mijloc este k, daca e 2k+1, sunt doi termeni in mijloc, k si k+1. Deci, in cazul tau, T6 este termenul din mijloc, bafta.
T7*, pardon pentru ca formula termenului general e cu T(k+1) :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Istorie,
10 ani în urmă