Question

cum se afla ultima cifra a unui numar ridicat la putere

Answer 1

De exemplu ultima cifra al lui $2^{2014}$.
$2^{1}$=2
$2^{2}$=4
$2^{3}$=8
$2^{4}$=...6
$2^{5}$=...2
Observam ca 2 se repeta de mai multe ori deci ca ultima cifra a lui $2^{2014}$ avem doar 4 solutii:2,4,8 sau 6
Ca sa o aflam impartim exponentul adica 2014 la cate variante sunt
2014:4=503 rest 2
Impartirea nu este exacta deci restul ne zice a cata varianta e corecta...in cazul nostru este a 2-a adica U($2^{2014}$)=4.
Daca impartirea era exacta varianta corecta era ultima.
Ps.Intotdeauna ultima cifra a unei puteri cu baza 6(ex.$6^{2014}$,$6^{432}$) da 6...La fel si la o putere cu baza 5.
Sper ca te-am ajutat!