Matematică, întrebare adresată de dodoias1, 9 ani în urmă

Cum se calculează 0,(ab)+0,(bc)+0,(cd)=1,(43)


vilmaristul: 1.(43) e periodica?
ale555: da

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ale555
0
0,2a+2b+2c=1,(43)|÷2
0,abc=0,(71)=>a,b,c=(71)
Răspuns de ovdumi
2

dupa ce transformam periodicele in fractii ordinare si apoi descompunem in baza 10 rezulta:

10a + d +11 (b+c) = 142

ab(barat) = 142 - M x 11

unde M poate lua valori 1,2,3,4...............9,10,11

se va constata ca M=1 si M =2 si M=3 nu merg

prin urmare avem mai multe variante:

ad(barat) este egal pe rand cu:

142 - 44 = 98 a=9;d=8    b+c =4  aici ai b=1;c=3 si b=3;c=1

142 - 55 = 87 a=8;d=7   b+c = 5  vezi cate perechi b,c

...................................

142 - 99 = 43 a=4;d=3   b+c= 9 ...........................

142 - 110 = 32 a=3;d=2   b+c = 10........................

142 - 121 = 21 a=2;d=1  b+c = 11 ..........................

dupa cum se observa sunt destule variante pe care le poti gasi cu usurinta

se va avea in vedere ca a,b,c,d sunt cifre zecinale diferite de zero

sunt convins ca exista si alta solutie poate mai inteligenta asa ca sunt open la orice




ovdumi: exercitii de genu asta presupune destule socoteli si in spatiu asta nu prea merge
ovdumi: macar tehnica de abordare s-o intelegi
Alte întrebări interesante