Question

Cum se calculeaza 2+2la1+2la2+......+2la2000=4la1000×x-8la667-2 dau 50 puncte

Answer 1

S = 2¹  +  2² +  2³  +  ...  +  2²⁰⁰⁰       | ˣ 2

2S=         2²  + 2³   +  ... + 2²⁰⁰¹   

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2S - S  = 2²⁰⁰¹ - 2      =>  S = 2²⁰⁰¹- 2 

2+2¹+2²+......+2²⁰⁰⁰=4¹⁰⁰⁰×x-8⁶⁶⁷-2

2+2²⁰⁰¹-2=2²⁰⁰⁰×x-2²⁰⁰¹-2

2²⁰⁰¹ =2²⁰⁰⁰×x-2²⁰⁰¹-2

2²⁰⁰¹+2²⁰⁰¹+2 =2²⁰⁰⁰×x

2²⁰⁰¹(1+1)+2 =2²⁰⁰⁰×x

2²⁰⁰¹×2+2 =2²⁰⁰⁰×x

2²⁰⁰²+2 =2²⁰⁰⁰×x

x=(2²⁰⁰²+2)/2²⁰⁰⁰

x=(2²⁰⁰¹+1)/2¹⁹⁹⁹