Matematică, întrebare adresată de Ionela111, 9 ani în urmă

Cum se calculeaza arcsin(sin 24) ?

Ionela111: ms oricum

albatran: arcsin 9sinx) ;R->[-pi/2;pi/2]

albatran: deci ce ti-a dat calculatoruil -0,406..etc e posibil sa fie bun .dar daca il dai asa la test nu iei nici un punctaj..trebuie ceva cu pi si cu 24

albatran: gradicul functiei arcsin (sinx) este un "fierastrau" alcatuit din functii liniare gen ax +b alternad crescatoare cu descrescatoare sui cu "varfurile" in (2k+1)pi/2

albatran: trebui gfa gasita ramura pecare se afla 24

albatran: cum sa o las?? lasi matematica o zi, te lasa ea 2..

Ionela111: :)) nu, ma refeream ca dumneavoastra sa nu va mai bateti capul cu mn. mai citesc lectia, ma uit pe internet si gasesc singura o solutie

Ionela111: dar va multumesc pentru ca doriti sa ma ajutati

albatran: corect, asta e problema TA!!! problema mea e sa o rezolv, sa raspund provocarii...am facut-o ..mi-am amintit graficul...dar nu mai am demonstratia la el...nici culegerea de BAC de prof Savu..unde am citit-o..dar graficul ecel pe care o sa ti-l atasez si pecare intr-adevar il poti gasi pe net

Ionela111: multumesc :)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

tr trasam graficul functiei f(x) = arcsin (sinx)
(consideram cunoscut acest grafic, de moment ce este dat o aplicatie la el)
am dedus ecuatiile liniare stiind ca sunt paralele cu prima bnisectoare pe portiunile crescatoare ( cumva pe pprimul interval [-π/2;π/2] sunt functia si functia inversa, care dau compuse 1x(x) =x functia identica, ce are panta 1
apoi am stiut unde intersecteaza axa Ox si am pus aceasta conditie
de unde am obtinut functiile liniare x-2kπ
se observa ca
7π<24<8π
atunci 24 se afla pe portiunea de grafic definita de ecuatia f(x) =x-8π

deci f(24)=24-8π
care verifica
-π/2<24-8π<0<π/2

raspuns arcsin (sin24)=24-8π

Anexe: