Question

Cum se calculeaza diagonala unui patrat cu latura de 6 cm

Answer 1

Răspuns:

• $\bold{d=6\sqrt{2}}$

Metode pas cu pas:

➤ Metoda 1 - folosirea formulei

Pătratul are formulă pentru diagonală, și anume: $\boxed{\bold{d=l\sqrt{2}}}$ unde $\text{l}$ reprezintă latura.

$\displaystyle \left \{ {{d=l\sqrt{2} } \atop {l=6}} \right. => \boxed{\boxed{\bold{d=6\sqrt{2}}}}$

➤ Metoda 2 - aplicăm Teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic

După cum se poate vedea, diagonala ce pornește din punctul A și se oprește în punctul D formează un triunghi dreptunghic ACB, în punctul C=90°

Teorema lui Pitagora spune:

$\boxed{\mathbf{Ipotenuza^2=cateta_1^2+cateta_2^2}}$ - suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei. Formula pentru triunghiul dreptunghic.

În cazul nostru:

• ipotenuza este AD
• cateta₁ este AC
• cateta₂ este CD

Știm valorile catetelor, să aflăm diagonala.

$\mathbf{AD^2=AC^2+CD^2}\\ \mathbf{AD^2=6^2+6^2}\\ \mathbf{AD^2=36+36}\\ \mathbf{AD^2=72}\\ \mathbf{AD=\sqrt{72} } \\ \mathbf{AD=6\sqrt{2} }$