Question

Cum se calculeaza inaltimea unui romb avand in vedere ca lungimile diagonalelor sunt de 12 cm respectiv 16 cm ?

Answer 1

Daca, desenezi un romb, apoi invarti caietul pana cand o latura a
rombului devine orizontala. Acum ai in fata un paralelogram cu toate laturile egale.
In concluzie vorbim de inaltimea paralelogramului.
Inaltimea paralelogramului este o perpendiculara dusa pe doua laturi opuse, laturi despre care stim ca sunt paralele.

Pentru exemplul dat:
Desenezi rombul, inclusiv diagonalele.
Alegi unul din cele 4 triunghiuri dreptunghice formate de diagonale (toate sunt congruente)
Fiecare cateta are lungimea egala cu jumatate din lungimea diagonalei corespunzatoare

c1 si c2 sunt catetele.
i este ipotenuza care este latura rombului
c1 = 12 / 2 = 6 cm
c2 = 16 / 2 = 8 cm

i = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Calculam inaltimea triunghiului dusa din O pe ipotenuza cu formula:

h =  (c1 * c2) / i  = 6 * 8 / 10 = 48 / 10 = 4,8 cm

Daca prelungim aceasta inaltime dincolo de intersectia diagonalelor, pana ajunge la latura opusa, vom obtine inaltimea rombului care este de doua ori mai mare decat inaltimea triunghiului. 

H = 2h = 2 * 4,8 = 9,6 cm