Question

Cum se calculează operații de genul:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 2015 = ?

Answer 1

Răspuns:

$2031120$

Explicație pas cu pas:

ꕤ Pasul 1 - scriem Suma lui Gauss

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\frac{n\cdot(n+1)}{2}$

• unde $n$ reprezintă ultimul număr din șir

ꕤ Pasul 2 - aplicăm formula

$\displaystyle 1+2+3+...+2015=\frac{2015\cdot(2015+1)}{2}\\ \\ =\frac{2015\cdot \not2016}{\not2} \\ \\ =2015\cdot1008\\ \\ =2031120$

• realizăm și o simplificare