Question

cum se calculeaza suma asta a lui gaus? 9+12+.....111​

Answer 1

Salut,

Suma din enunț nu este a lui Gauss. Uite așa se calculează:

S = (9 + 0·3) + (9 + 1·3) + (9 + 2·3) + ... + (9 + 34·3).

Observând factorii care îl înmulțesc pe 3, adică pe 0, 1, 2, ..., 34, avem că suma are 35 de termeni (de la 1 la 34 avem 34 de termeni, dacă îl numărăm și pe 0, în total avem 34 + 1 = 35 de termeni). Asta înseamnă că 9 apare de 35 de ori.

Suma din enunț devine:

S = 9·35 + 3·(1 + 2 + 3 + ... + 34).

$S=9\cdot 35+3\cdot\dfrac{34\cdot 35}{2}=315+3 \cdot17\cdot 35=315+1785=2100.$

Suma este deci S = 2100. În rezolvare, am folosit formula sumei lui Gauss (așa i se scrie corect numele, nu cum ai scris tu):

$1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.