Cum se calculeaza sumele ..
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Observam ca la fiecare suma termenii sunt in progresie aritmetica.
In acest caz suma lor o calculam folosind formula lui Gauss.
[tex]\displaystyle\\ S_1=2+4+6+ \cdots + 100\\ \text{Calculam numarul de termeni:}\\\\ n = \frac{100-2}{2}+1 =\frac{98}{2}+1 =49+1=50~\text{ de termeni}\\\\ S_1=2+4+6+ \cdots + 100= \frac{50(100+2)}{2} = 25\times 102=\boxed{2550} [/tex]
[tex]\displaystyle\\ S_2=3+5+7+ \cdots + 101\\ \text{Calculam numarul de termeni:}\\\\ n = \frac{101-3}{2}+1 =\frac{98}{2}+1 =49+1=50~\text{ de termeni}\\\\ S_2=3+5+7+ \cdots + 101= \frac{50(101+3)}{2} = 25\times 104=\boxed{2600} [/tex]
[tex]\displaystyle\\ S_3=4+6+8+ \cdots + 102\\ \text{Calculam numarul de termeni:}\\\\ n = \frac{102-4}{2}+1 =\frac{98}{2}+1 =49+1=50~\text{ de termeni}\\\\ S_3=4+6+8+ \cdots + 102= \frac{50(102+4)}{2} = 25\times 106=\boxed{2650}[/tex]
catypiciu:
Si daca incepe de 0 si 1 tot la fel se faceau
Si daca erea 2+3+4+.... +(n+2)
Răspuns de
6
S1= 2(1+2+3+...+50)= 2x50x51:2=50x51=2550
S2= progresie aritmetica de ratie r=2 cu termeni 101-3 : 2 + 1=98:2 + 1=50
S2=50(3+101):2=50x104:2=50x52=2600
S3=2(2+3+4+...+51)= 2x(2+51)x50:2=53x50=2650
Ce este de observat aici este faptul ca avem pe rand 50 ori 51, 52 si 53, adica sumele S2 si S3 sunt mai mari decat S1 cu 50 si respectiv 100.
Sunt 50 de termeni in sir si la S2 fiecare termen este cu 1 mai mare decat termenii corespunzatori de la S1.
La S3 fiecare termen eeste cu 1 mai mare dacat termenii corespunzatori de la S2.
50 * 1 = 50 in plus la suma.
cu zero nu poate sa inceapa pentru ca 0+ceva=ceva(adica 0 este element neutru petru adunare)
daca-l aveau si pe 1, atunci la calculele facute mai sus adunai si pe acel 1
2+3+4+...+(n+2) = (2+n+2)(n+2-2+1):2 = (n+4)(n+1):2
Da, unde (n+2-2+1) este numarul de termeni.
Tcostel: citesti de la pagina 2 pana la n+2(inclusiv prima si ultima), OK? Cate pagini citesti? ultima-prima + 1(plus 1 o marcheaza pe prima, care s-ar pirde altfel). OK?
Un exemplu concret ca sa intelegi mai bine: cate pagini citesti de la pag 3 la pag 7? R: 7-3+1=5(adica paginile 3,4,5,6,7, deci 5 pagini). Mai ai neclaritati?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă