Question

Cum se calculează, va rog am nevoie
${2}^{10} - {2}^{9} - {2}^{8} - {2}^{7} - {2}^{6} - ... - {2}$
​

Answer 1

S = 2¹⁰ - 2⁹ - 2⁸ - 2⁷ - 2⁶ - ... - 2² - 2

-2S = -2¹¹ + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + ... +2²

S - 2S = -2¹¹ + 2¹⁰ + 2¹⁰ - 2

-S = 2¹⁰•(-2+1+1) - 2

-S = -2

=> S = 2