Cum se deriveaza x la puterea 1/x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
se deriveaza ca sma dintre o functie putere si una exponentiala
(aᵇ)'=b(aᵇ⁻¹)*a'+aᵇ*lna*b'
unde a=x si b=1/x
deci (x la 1/x)'= 1/x (x la [(1/x)-1)])*x'+ x la 1/x *lnx* (1/x)'=
=x la (1/x -2)-(1/x²) *x la 1/x*lnx=
=x la (1-2x)/x - x la (1-2x)/x*lnx=
=x la(1-2x)/x (1-lnx)
O zi buna!
(aᵇ)'=b(aᵇ⁻¹)*a'+aᵇ*lna*b'
unde a=x si b=1/x
deci (x la 1/x)'= 1/x (x la [(1/x)-1)])*x'+ x la 1/x *lnx* (1/x)'=
=x la (1/x -2)-(1/x²) *x la 1/x*lnx=
=x la (1-2x)/x - x la (1-2x)/x*lnx=
=x la(1-2x)/x (1-lnx)
O zi buna!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă