Question

Cum se rezolva aceasta matrice? Va rog dau coroană.

Answer 1

Se rezolva cu inductie matematica.

A^2 = (1 2) A^3 =( 1 3)

(0 1) (0 1)

Etapa verificarii:

A^2 = (1 2)

(0 1)

Demonstram:

Presupunem P(k) adevarata si demonstram P(k+1).

P(k): A^k= (1 k)

(0 1)

P(k+1): A^(k+1)= (1 k+1)

(0 1 )

dar A^(k+1)= A^k * A = (1 k) * (1 1) = ( 1 k+1)

(0 1) (0 1) (0 1 )

=> Presupunerea este adevarata deci A^n = (1 n)

(0 1)