Question

Cum se rezolva aceasta problema de electricitate ?

Answer 1

Răspuns:

7

Explicație:

Ee=u

Ee= (E1/r1+E2/r2)/1/r1+1/r2 => Ee= 6r2+8r1/r1+r2

inlocuind aleatoriu r1 si r2 cu valori, oricât de mari, tensiunea tinde către 7, poți încerca, uite, de exemplu:

r1=90

r2=80

Ee=6*90+8*80/170 => Ee= 540+640/170 => Ee=1180/170= 6,94

Answer 2

Rezolvare

Utilizam formula cunoscuta pentru gruparea generatoarelor in paralel:

$E_p=\dfrac{\sum_{k=1}^n\left(\dfrac{E_k}{r_k}\right)}{\sum_{k=1}^n\left(\dfrac{1}{r_k}\right)}\:\:\:\:(*)$

In cazul nostru:

$E_p=\dfrac{\dfrac{E_1}{r}+\dfrac{E_2}{r}}{\dfrac{2}{r}}=\dfrac{E_1+E_2}{2}=7\:V\:\boxed{\text{Varianta }\boldsymbol{c}}$

Demonstratia formulei $(*)$

Fie $I_1,\cdots, I_n$  intensitatile curentilor prin $E_1, \cdots, E_n$, si fie $I$ intensitatea prin ramura principala (nu ne intereseaza ce contine aceasta ramura).

Legea Kirchhoff I: $I=I_1+I_2+\cdots+I_n$

Legile Kirchhoff II in ochiurile formate de ramurile cu generatorul $k$ si ramura principala: $I_k=\dfrac{E_k-IR}{r_k}\:\:\:\:(k\in 1, 2, 3, \cdots, n)$

Insumand relatiile date de Kirchhoff II si inlocuind in relatia data de Kirchhoff I, se obtine formula utilizata.

$E_p=\dfrac{\sum_{k=1}^n\left(\dfrac{E_k}{r_k}\right)}{\sum_{k=1}^n\left(\dfrac{1}{r_k}\right)}\:\:\:\:(*)$